MODERNA TEORIA DELLE FUNZIONI DI VARIABILE REALE Parte I, Giuseppe Vitali, Aggregati - Analisi delle funzioni - Integrazione - Derivazione Fuori commercio
Giuseppe Vitali Giovanni Sansone

MODERNA TEORIA DELLE FUNZIONI DI VARIABILE REALE Parte I, Giuseppe Vitali, Aggregati - Analisi delle funzioni - Integrazione - Derivazione

Seconda edizione

Seconda edizione

  • 1943
  • Note: Prefazione del curatore della seconda edizione: "Nel curare la seconda edizione del volume di G. Vitali, fedele al principio di lasciare immutata l'opera del Nostro, ho apportato al testo pochissime aggiunte che ho ritenute necessarie in considerazione della diffusione che esso ha avuto tra i nostri giovani studiosi. Ho fatto seguire al così detto 'teorema di copertura di Vitali', da lui chiamato 'teorema geometrico' (Cap. II, par. 4, n.8), un complemento, che nella forma in cui viene enunciato nel testo (Cap. II, par. 4, n. 8, cor. 2) giova in molte dimostrazioni, quale ad esempio quella del teorema di Lebesgue, dell'esistenza della derivata finita quasi ovunque delle funzioni a variazione limitata. Ho esposto il teorema di Egoroff-Severini (Cap. III, par. 2, n. 1) richiesto frequentemente nell'impiego delle successioni di funzioni misurabili convergenti in un insieme limitato; infine, essendo prevalsa tra gli analisti italiani l'integrazione al modo di Tonelli, ho dato il teorema di Lusin (Cap., II, par. 2, n. 3) che identifica le funzioni chiamate da Tonelli 'quasi-continue' con le funzioni misurabili. Ad onore di G. Vitali, e per amore della Scienza, auguro al volume il successo riportato dalla prima edizione." GIOVANNI SANSONE, Firenze, Università, febbraio 1943.