Salvatore Pincherle

Lezioni di algebra complementare, dettate nella R. Università di Bologna

Parte prima: Analisi algebrica

• 1906
• Note: Volume primo, in 8°, pp.366, 1906. Volume secondo, in 8°, pp. II-360, 1909. Avvertenza al secondo volume: "Questo volume, il quale completa la redazione delle lezioni di Algebra Complementare che, per uso degli studenti, ho iniziato nel 1901 e proseguita nel 1906, è dedicato essenzialmente alle teorie delle equazioni algebriche. Esso contiene, premesse alcune parti introduttive, la dimostrazione del teorema di D'Alembert, fondata rigorosamente sui principi svolti nel primo volume, e le numerose conseguenze di codesto teorema; la teoria delle funzioni simmetriche; quella dell''eliminazione'; uno studio alquanto particolareggiato delle funzioni razionali fratte, della loro decomposizione e del loro sviluppo in serie ricorrenti: argomento interessante e spesso trascurato; la teoria della trasformazione nelle equazioni, con un cenno sulle proprietà invariative, e l'applicazione ai principali metodi di risoluzione delle equazioni cubiche e biquadratiche. Dopo ciò, e senza entrare nello studio dell'applicazione della teoria dei gruppi di sostituzioni alle equazioni algebriche, che avrebbe esorbitato dal piano di queste lezioni, si dà un largo cenno sulla risolubilità algebrica e sulla impossibilità di tale risoluzione per l'equazione generale di grado superiore al quarto. Infine i due ultimi capitoli sono dedicati alla risoluzione numerica delle equazioni: si fanno cioè conoscere i metodi classici per la separazione e per l'approssimazione delle radici. (...)".