LE SUPERFICIE ALGEBRICHE Fuori commercio
Federigo Enriques

LE SUPERFICIE ALGEBRICHE

Prima edizione

  • 1949
  • Note: Rilegato e in brossura. Contiene: "1. Prefazione di Guido Castelnuovo - 2. Prefazione dell'Autore - 3. Introduzione - Cap. I. Sistemi lineari di curve - Cap. Il. Sistemi covarianti e invarianti - Cap. III. Le superficie aggiunte - Cap. IV. Il genere numerico e il teorema di Riemann-Roch per le superficie - Cap. V. Invarianti numerici e piani multipli - Cap. VI. Superficie regolari: minimo dei generi e condizioni di razionalità - Cap. VII. Classificazione delle superficie di genere lineare (p. I) - Cap. VIII. Superficie regolari, canoniche e pluricanoniche - Cap. IX. Superficie irregolari e sistemi continui di curve disequivalenti - Cap. X. Le superficie di genere geometrico nullo - Cap. XI. Classificazione generale delle superficie". PREFAZIONE "In questo trattato ci proponiamo di esporre la teoria delle superficie algebriche, particolarmente riguardata nel suo aspetto algebrico-geometrico, quale si è venuta maturando, durante un cinquantennio, in ispecie nella scuola geometrica italiana. Per lunghi anni abbiamo elaborato tale esposizione, rivedendo e talora rifacendo, o almeno riordinando le dimostrazioni più antiche, in guisa da conferire alla teoria stessa l'assetto più rigoroso e più semplice. Quest'opera di revisione e di ordinamento si è svolta anzitutto attraverso i corsi delle lezioni da noi tenute nella Università di Roma, che sono state raccolte, in una prima redazione, da Luigi Campedelli, oggi professore all'Università di Firenze, cui ci piace attestare ancora una volta la nostra gratitudine. Le lezioni di Enriques-Campedelli furono pubblicate in due volumi; la prima parte, col titolo "Lezioni sulla teoria delle superficie algebriche, raccolte dal Dott. Luigi Campedelli", in edizione litografica presso la Casa Cedam di Padova, nel 1933 e la seconda parie nel 1934, col titolo "Sulla classificazione delle superficie algebriche, particolarmente di genere zero, lezioni raccolte dal Dott. Luigi Campedelli", nei Rendiconti del Seminario Matematico della R. Università di Roma,. Questi volumi rimangono anche oggi il fondamento del nostro lavoro di sistemazione della teoria che tuttavia si è proseguito di poi, sia dalla cattedra universitaria, sia nel riposo degli ultimi anni, dopo l'ottobre 1938. Abbiamo ripreso l'esposizione del Campedelli, correggendo talvolta o semplificando qualche punto, ma soprattutto dando alla teoria stessa una più ampia estensione con l'usufruire dei contributi recati alla scienza da alcuni giovani geometri. Fra questi ci è caro ricordare i nomi di altri nostri discepoli che, dopo il Collega fiorentino, ci hanno aiutato in questa ricostruzione, approfondendo alcuni punti o invitandoci a rimeditarli colla discussione delle nostre idee e delle nostre spiegazioni: sono il Prof. Giuseppe Pompilj -presto partito per le armi- e il Dott. Alfredo Franchetta (due giovani speranze della nostra scienza), che si troveranno citati nel corso di queste Lezioni; ai quali vogliamo attestare pubblicamente il nostro animo grato. Non abbiamo da spiegare più lungamente il disegno dell'opera, che già appare dall'indice generale della materia. Ma c'importa rilevare che abbiamo cercato, non soltanto di dare alle teorie esposte un assetto logico, sì anche (come in opere anteriori) di porgere una prospettiva storica del loro divenire. In tal guisa vuolsi offrire al lettore, non già il dono di qualcosa di perfetto che si lasci contemplare dal di fuori, anzi la veduta di un acquisto e di un progresso di cui deve comprendere le ragioni, e che egli è invitato a riguadagnare da sé e per sé, trovando nel libro un istrumento di lavoro. Appunto perciò il cammino induttivo della scienza, che muove da esempi e casi particolari, e talvolta anche gli errori che occorse superare e correggere, vengono messi particolarmente in rilievo. Aggiungiamo che per quel che concerne la conoscenza di teorie preliminari (curve algebriche, superficie razionali), ci riferiamo particolarmente all'esposizione datane in altre nostre lezioni, che furono raccolte nei quattro volumi di Enriques-Chisini "Teoria geometrica delle equazioni e delle funzioni algebriche" (Bologna, Zanichelli 1915, 1918, 1924, 1934) e in quello di Fabio Conforto su "Le superficie razionali", anch'esso redatto sulle nostre lezioni (Bologna, Zanichelli, 1939). Il testo che offriamo al lettore è stato composto ed ha trovato la sua forma definitiva entro il mese di aprile del 1942, quando la persecuzione fascista vietava, nel nostro paese, anche le più innocenti pubblicazioni matematiche, e d'altronde la pubblicazione all'estero dava luogo a difficoltà che dovemmo in appresso sperimentare. In esso erano indicate alcune note; in ispecie note da noi (come corrispondente) inviate all'Accademia delle Scienze di. Madrid, che non abbiamo potuto sapere se abbiano effettivamente trovato posto in quegli atti accademici. Oggi, usciti fuori dal periodo burrascoso della guerra, nel momento di passare il manoscritto alla tipografia, ci riesce ancor or difficile di prendere esatta nozione della letteratura scientifica degli ultimi tre anni, e d'altra parte gli impegni di nuovi lavori ci vietano di ritornare sul lavoro fatto per riesaminarlo al lume di alcuni studi che, più o meno approssimativamente, siamo venuti a conoscere soltanto più tardi. Perciò conserviamo al testo delle presenti lezioni la forma datagli, come si è detto, nel 1942, salvo a completare qualche notizia bibliografica e ad indicare, con qualche nota, le lacune che richiederebbero un nuovo esame." FEDERIGO ENRIQUES, Roma, Settembre 1945.