«Possiamo considerare lo stato attuale dell’universo come l’effetto del suo passato e la causa del suo futuro.» Così scriveva Pierre-Simon de Laplace, convinto del fatto che, in linea di principio, si potesse predire in modo deterministico tutta l’evoluzione di un fenomeno, una volta note le condizioni iniziali e le leggi che lo governano. Ma è sempre così?
Per sistemi semplici come il pendolo, per esempio, conoscendo le equazioni del moto e le condizioni iniziali, possiamo conoscere posizione e velocità in ogni momento, da qui all’eternità.
Ma il mondo che ci circonda è molto più complicato. Esempi semplici come il pendolo o il sistema a due corpi Terra-Sole, di cui conosciamo le equazioni del moto, sono in realtà eccezioni.
Se invece di un pendolo semplice consideriamo un pendolo doppio, anche se conosciamo le equazioni del moto non siamo in grado di prevedere dove si troverà in un futuro lontano, né con quale velocità, perché la sua evoluzione è estremamente sensibile alle condizioni iniziali.
Per i sistemi come il pendolo doppio variazioni anche minime (e quindi non misurabili) nelle condizioni di partenza provocano con il passare del tempo grandi divergenze nella traiettoria: è un comportamento caotico, non predicibile a lungo termine.
È quello che è comunemente noto come effetto farfalla: il battito di ali di una farfalla in Brasile può provocare un uragano in Texas.
Anche se non è possibile prevedere con precisione l’evoluzione di un sistema caotico, la fisica ha elaborato modelli matematici in grado di descriverne il comportamento complessivo: anche nei fenomeni caotici, apparentemente privi di qualsiasi regolarità e predicibilità, c’è un ordine nascosto.
I modelli usati per descrivere questi fenomeni sono spesso di grande complessità, come gli attrattori frattali, enti geometrici che riproducono la propria struttura a scale sempre più piccole.
Questo libro mira a fornire i principali concetti della teoria del caos, partendo sempre da esperimenti su sistemi fisici reali e arrivando ai modelli matematici che li descrivono, per scoprire che molti dei fenomeni che ci circondano sono governati dalla fisica del caos: il tempo meteorologico, un rubinetto che perde, lo scoppio delle pandemie, il sistema solare, il battito del nostro cuore.