Geometria e algebra lineare

L’autore

Paolo Maroscia è professore ordinario di Geometria e Algebra presso la Facoltà di Ingegneria dell’Università di Roma "La Sapienza". Ha insegnato anche presso la Facoltà di Scienze a Roma e a Potenza. Ha compiuto ricerche in Francia (Université de Paris-Sud), Stati Uniti (Brandeis University), Canada (Queen’s University). Si occupa di problemi che riguardano la geometria algebrica e l’algebra commutativa, e di questioni di didattica della matematica. Ha pubblicato, tra l’altro, il testo Introduzione alla geometria e all’algebra lineare (Zanichelli, 2000).

L’opera

Questo libro è stato scritto soprattutto per gli studenti del primo anno delle Facoltà di Ingegneria e di Scienze. È fortemente innovativo e di agevole lettura poiché, oltre a presentare in modo realmente accessibile e rigoroso le nozioni e i risultati fondamentali di algebra lineare, contiene numerosi spunti e applicazioni, certamente stimolanti.

Nei cinque capitoli che compongono il testo vengono trattati in dettaglio, seguendo un approccio induttivo e il più possibile esplicito, gli spazi vettoriali reali, con particolare riferimento alle loro proprietà geometriche, le applicazioni lineari, gli autovettori e gli autovalori. Il testo contiene inoltre sei appendici dedicate ad altrettante applicazioni, riguardanti: i numeri di Fibonacci, le isometrie di Rn, le forme quadratiche, i problemi di approssimazione, le equazioni differenziali, le matrici non negative. Aspetti salienti e caratteristici dell’opera sono:

• la presenza esplicita, fin dal primo capitolo, della matematica discreta e, in particolare, della teoria dei grafi;
• il ruolo centrale assegnato alle matrici;
• il grande rilievo dato alle applicazioni e, al tempo stesso, anche a risultati matematici più avanzati.

La trattazione è arricchita da oltre 300 esempi, illustrati con molta cura, e completata da circa 400 esercizi, per la maggior parte dei quali sono dati cenni di soluzione.