Fondamenti di probabilità e statistica

DESCRIZIONE DEL CONTENUTO

È noto che il mondo delle scienze applicate e quello dei matematici percepiscono in modi apparentemente inconciliabili gli oggetti matematici e le relazioni che li legano. La cosiddetta "manualistica" universitaria rispecchia fedelmente questa (apparente) dicotomia di prospettive: ci sono i libri di testo per i corsi applicativi, prodighi di spiegazioni sui motivi per cui ci si è rassegnati a utilizzare lo strumento matematico e ci sono quelli per matematici, ricchi di dettagli sulle proprietà degli oggetti matematici in esame. Il "felice" risultato di questo atteggiamento è che la maggior parte dei biologi, dei naturalisti, degli economisti, usa formule matematiche, spesso con grande familiarità e perizia, senza alcuna consapevolezza delle ragioni per le quali esse funzionano (e per le quali potrebbero "incepparsi" in qualche caso), mentre la stragrande maggioranza dei matematici che non vogliono dedicarsi alla ricerca pura o all'insegnamento deve, dopo la laurea, affrontare la fatica di un nuovo studio per orientarsi rispetto agli obiettivi di un ruolo applicativo in azienda. Questo libro è un tentativo di rimediare a tali disagi, offrendo a tutti loro una sorta di vademecum panoramico per un viaggio in questi fondamentali strumenti concettuali creati per pensare il mondo nel suo complesso. Oltre quindici anni di didattica - nei corsi di laurea triennali e specialistici di Biologia, Biotecnologie, Informatica e Matematica - nell'insegnamento della "probabilità e statistica", sono alla base di questo libro che ha l'intento di recepire e armonizzarne quanto più possibile le specifiche istanze di ciascun corso.

SOMMARIO

Il problema statistico - Il linguaggio della statistica - Gli indici di posizione - Gli indici di dispersione - Misure vettoriali - Un modo di pensare - Introduzione alla probabilità matematica - Probabilità condizionata ed esperienze multiple - Introduzione alle variabili aleatorie - Valor medio, varianza, momenti - Prime variabili aleatorie speciali - Variabili aleatorie continue speciali - Le variabili aleatorie nell'indagine statistica - Funzioni campionarie e loro distribuzioni - Introduzione alla teoria della stima - La verifica delle ipotesi statistiche - L'analisi della varianza - Inferenza bayesiana - Processi stocastici e applicazioni - Catene di Markov - Appendice A: Tabelle Ulteriori appendici sono disponibili on line sul sito www.testtube.it : Linguaggio e algebra degli insiemi - Calcolo combinatorio - Cenni della teoria della misura e dell'integrazione Rn - Cenni di teoria delle distribuzioni