DESCRIZIONE DEL CONTENUTO

La quarta edizione del primo volume di questo testo di analisi matematica conferma le caratteristiche che hanno decretato il successo delle edizioni precedenti: gli argomenti sono trattati in modo rigoroso ma cercando di porre l'accento, quando possibile, sugli aspetti geometrici e sulle applicazioni pratiche; i numerosi esercizi svolti permettono di vedere i concetti teorici immediatamente applicati; un capitolo preliminare presenta le nozioni matematiche di base necessarie per lo studio del calcolo differenziale: numeri reali, geometria analitica, funzioni e trigonometria; due appendici presentano una breve introduzione all'aritmetica complessa e alle funzioni complesse di variabile complessa; ogni capitolo termina con un riassunto finale e un insieme di esercizi con vari livelli di difficoltà; la struttura grafica è appositamente pensata per favorire la leggibilità del testo.

Le novità principali di questa quarta edizione riguardano:

- il recupero, a fronte delle richieste di numerosi utilizzatori che ne avevano lamentato la mancanza, di una breve introduzione alle serie di Fourier che era stata eliminata dalla precedente edizione;

- l'aggiunta di alcune pagine relative al calcolo delle probabilità per variabili casuali discrete in modo da facilitare la successiva comprensione degli esempi relativi alle tecniche di integrazione applicate al calcolo delle probabilità;

- l'aggiunta, nel capitolo preliminare, di un nuovo paragrafo dedicato ai polinomi e alle funzioni razionali;

- la modifica dei paragrafi dedicati alle approssimazioni lineari, ai polinomi di Taylor e alle serie di Taylor e di Maclaurin al fine di rendere maggiormente unitario l'approccio al teorema di Taylor.

Oltre a questo, sono stati introdotti numerosi piccoli cambiamenti locali per migliorare il testo e aumentarne la facilità di lettura, alcuni esempi complicati sono stati eliminati o sostituiti, alcune figure e alcuni esercizi sono stati modificati e ne sono stati aggiunti di nuovi.

SOMMARIO

Prefazione - Per lo studente - Preliminari - Limiti e continuità - Derivazione - Le funzioni trascendenti - Alcune applicazioni delle derivate - Integrazione - Tecniche di integrazione - Applicazioni dell'integrazione - Curve piane - Successioni, serie e serie di potenze - Appendici: Numeri complessi, Funzioni complesse, Funzioni continue, Integrale di Riemann, Calcolo differenziale con Maple - Risposte agli esercizi dispari - Indice analitico.